平行四边形教案

平行四边形教案

在教学工作者实际的教学活动中，时常需要编写教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编整理的平行四边形教案，欢迎大家分享。

教学目标：

1、经历平行四边形面积公式的推导过程，体验成功的快乐，形成数学的经验。

2、知道平行四边形的面积公式。

3、会求平行四边形的面积。

4、利用教师的情感特征调动学生学习的积极性和主动性。

教学重点：

1、平行四边形面积公式的推导过程。

2、应用平行四边形的面积公式进行计算。

教学难点：

平行四边形面积公式的推导过程。

教学关键：

转化前后平行四边形与长方形面积及各部分间的对应关系。

教学过程：

一、启动导入：

1、电脑出示长方形图形：

指出：图中一个方格代表1平方厘米，请你求出方格中长方形的面积。

指生口答

问：你是怎么做的？

②出示：

这还是长方形吗？你能求出它的面积吗？（生：18平方厘米。）

生小组内先交流一下，指生反馈

得出两种方法：

（1）数格子法

（2）将它转化成一个长方形，再求出它的面积。师重点评讲第二种方法。

③出示：这个图形，你会求它的面积吗？（生可能说：我把右面的正方形切割下来，移到左右，就变成了一个长方形。再根据长方形的面积公式长×宽就可以求出这个图形的面积。（电脑课件演示转化过程）。

2、刚才，这两个图在求面积时有什么共同的地方？（都是把不规则图形转化成长方形，求出了它的面积）

把不规则图形转化成规则图形，把没学过面积计算的图形变成学过面积计算图形的过程，就叫做转化。

刚才，在转化的过程中，谁在变，谁不变？（形状在变，面积不变。）

3、（出示一个平行四边形）引入：这个平行四边形的面积你会求吗？今天我们就来研究平行四边形的面积。（板书课题）

二、主动探索：

1、引导探索：不规则的图形可以转化成长方形来求出它的面积。平行四边形能不能也用转化的思想求出它的面积呢？请大家以小组为单位合作转化，转化后讨论。

电脑出示：⑴请同学们拿出自已准备的平行四边形纸片，以四人小组为单位，想法转化成学过面积计算的图形求出平行四边形的面积。

转化后思考：

①转化成怎样的图形？你是如何转化的？（如何画线）

②通过转化你发现了什么？

③说明了什么？学生分四人小组讨论，教师点拨。

学生汇报。

学生可能出现的情况：

问：你是怎么剪开的？是随便剪的吗？（是沿高剪的）

生：我们把平行四边形沿高剪开，变成了长方形。转化的过程中，长方形的面积既没有增加，也没有减少，长方形的面积与平行四边形的面积相等。说明求出了长方形的面积，也就求出了平行四边形的面积。

小结：尽快我们采用了不同的方法，都是把平行四边形转化为长方形。并且知道转化前后面积的大小没有变化。下面以四人小组为单位仔细观察转化前后平行四边形与平行四边形各部分间的对应关系，讨论推导出平行四边形的面积计算公式。

2、推导公式：

（1）请同学们对照转化前后两个图形各个部分之间的对应关系，以四人小组为单位，小组合作推导出平行四边形的面积计算公式。

四人小组讨论推导平行四边形的面积，教师点拨。

学生汇报：长方形是由平行四边形的面积转化而来的。转化前后面积的大小没有变化，所以长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积是长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。

（2）电脑课件演示平行四边形转化为长方形的过程。结合图重点讲解平行四边形面积公式的推导。

引导学生按下面的思路分析：

我们把其中的一个平行四边形沿高剪开，通过平移，就变成了XX，在转化过程中，XX没有发生变化。说明长方形的面积就XX平行四边形的面积，长方形的长相当于平行四边形的XX，长方形的宽相当开平行四边形的XX。长方形的面积公式是XX，所以平行四边形的面积公式是XX。

指生尝试说，小组内互说，指生说

（3）介绍字母公式：如果用s表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，上面的公式可以写成s=ah。

大家说，平行四边形的面积公式是什么？要求平行四边形的面积，需要知道什么条件就可以了？（平行四边形的底和高）

三、深化体验：如果给我们平行四边形的底和高，让你求平行四边形的面积，你会计算吗？

1、口算：

平行四边形

底10厘米3分米

高17厘米12分米

面积

2、算出下面平行四边形的面积：

3、出示书上“试一试”

指生读题，说说已知什么，求什么？

生独立解答，反馈，说说应用了哪一个计算公式？

4、拿出你手中的平行四边形纸片，想法求出它的面积。

四、小结全课：谁来说一说这一节课，我们学会了哪些什么？

五、课后延伸：这是一个？（平行四边形）要求平行四边形的`面积需要知道哪些条件？（平行四边形的底和高）

课件演示：

平行四边形出现对角线，将平行四边形变成三角形。问：这还是平行四边形吗？（三角形）

如何求三角形的面积呢？请同学们下课后思考。

课后反思：

这节课的教学，我认为比较成功的地方是：

一、调动了学生学习的积极性和主动性

一节课上得怎么样，不是看教师教得怎么样，关键是看学生学得怎么样，学生是不是学得主动、自然，学生学习是不是具有主动性，是不是具有浓厚的学习兴趣，是检验一节课上得成功与否的标志。这节课我使用了多媒体教学课件，通过图文并茂，把静止的问题活动话，激发了学生学习的积极性和主动性，节省了课堂教学的时间。

学生将两个不规则的图形转化成了长方形求出了不规则图形的面积，接着出示一个平行四边形，如何求平行四边形的面积呢？这节课我们就来学习平行四边形面积的计算。这样引入新课，调动了学生学习的兴趣。

学生学习平行四边形面积的计算，是通过学生自主探索得来的。这样学生在自主探索中体验了成功的快乐，学生学得主动，学得有趣。

学生学会平行四边形计算后，平行四边形沿对角线分成两个三角形，再变成三角形。如何求三角形的 ……此处隐藏17192个字……>

选做题：将【游戏设计，拓展提升】部分的问题整理在好题本“分类讨论”这一问题中．

设计意图

提醒并渗透“类比的方法、转化的思想”．

提醒学生本节课是几何探究课程．

本节课是《平行四边形》这一章的章起始课，促使学生对平面图形的学习进行系统性的认识．

小学已经感知上认识了平行四边形，由学生主动举生活中平行四边形的实例，感受数学源于生活而服务于生活，同时逐渐调动学生主动思考，为接下来的探究热身．

突出学生课堂主体的地位，加深对平行四边形定义的认识．

突出重点：

1、学生通过观察、动手操作，经历平行四边形性质的探索和发现过程，发展合作交流的意识，提升探究能力；

2、在动手操作额过程中，发现并验证了平行四边形是中心对称图形；

3、使学生发现平行四边形中有关元素之间的相等关系，获得平行四边形有关性质的猜想．

突破难点：

1、学生探索猜想性质是合情推理，而规范证明则是演绎推理，通过规范的几何证明，提升学生的推理论证能力．

2、转化思想：将四边形问题转化为三角形问题来研究．

1、引导学生探索并展示多种证明方法．

2、激励学生分析、解决问题的热情，进一步提升推理论证的能力．

本例是对所学的平行四边形性质定理的简单应用。教学时让学生先独立思考，再组织学生进行交流。鼓励学生充分表达他们寻求证明思路的过程。

这两个问题是对例题条件进行变化，结论不变，以促进学生对平行四边形性质的熟练掌握与灵活运用．

1、这组练习的设计，层层递进，由浅入深，可有效地开发各层次学生的潜能及上进心，实现分类推进的教学思想．

2、第4题引导学生发现平行四边形一条角平分线可以构造出等腰三角形；

3、第5题引导学生发现平行四边形两个邻角的角平分线可以构造出直角三角形三角形．

（此问题根据实际授课情况，可删减）

1、游戏情境，激发学生兴趣；

2、此问题有三种情况，体现分类讨论的思想，促进学生思考问题的全面性；

1、作业一部分是必做题，体现新课标下落实“学有价值的数学”，达到“人人都能获得必需数学”，另一部分是选做题，让“不同的人在数学上得到不同的发展”．

2、选做部分为了促进学生养成分类梳理数学问题的习惯．

教学内容

义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第79~81页，平行四边形的面积。

教材分析

平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形表面积的基础。在本节课的教学中，引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形面积的计算方法，并运用所学的知识解决生活中的实际问题。

教学目标

1、通过探索，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观察、比较，培养学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。

3、学生在自主探究中体验成功的喜悦，获得积极的情感体验，激发学习的兴趣。

教学重点

理解并掌握平行四边行的面积计算公式。

教学难点

理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具、学具准备

课件，平行四边形学具纸片，剪刀，尺子等。

教学过程

一、创设情境，引出课题

1、课件出示情境图。

师：同学们，很高兴能跟大家一起来学习，我发现我们学校环境特别优美，我拍了几幅照片，看一看，你能找出哪些图形？

生看图回答。

2、师：在过6天，我们学校就要举行庆典活动了，为了把我们的学校打扮得更漂亮，学校准备在操场的西边空地上新建两个花坛。（课件出示规划图）

3、师：说一说，这两个花坛分别是什么形状的？。

生:一个长方形，一个正方形。（课件相机抽出平面图形）

师：你认为哪个花坛大呢？

生1：长方形的大。

生2：平行四边形的大。

师：怎样来比较两个花坛的大小呢？

生：算出它们的.面积，再比较。

师：你会计算它们的面积吗？

生：我会计算长方形的面积，将长方形的长乘宽就能算出它的面积。

4、平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们一起来研究平行四边形面积计算。

板书课题：平行四边形的面积.

[设计意图：通过观察情境图，发现图形，巩固和加深了对已学过的图形特征的认识，加强学习内容与生活实际的联系，计算长方形的面积为学习新知作好了知识上的铺垫。]

二、探究新知，发现新知

1、猜一猜。

师：同学们大胆猜一猜，平行四边形的面积可能怎样计算？

教学准备

教师准备：投影仪，教具：课本“探究”内容；补充材料制成投影片．

学生准备：复习平行四边形性质；学具：课本“探究”内容．

学法解析

1．认知题后：学习了三角形全等、平行四边形定义、性质以后学习本节课内容．

2．知识线索：

3．学习方式：采用动手操作来发现新的知识，通过交流形成知识体系．

教学过程

一、回顾交流，逆向思索

教师提问：

1．平行四边形定义是什么？如何表示？

2．平行四边形性质是什么？如何概括？

学生活动：思考后举手回答：

回答：1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（教师在黑板上画出下图：帮助学生直观理解）

回答：2．平行四边形性质从边考虑：（1）对边平行，（2）对边相等，（3）对边平行且相等（“”）；从角考虑：对角相等；从对角线考虑：两条对角线互相平分．（借助上图直观理解）．

教师归纳：（投影显示）

平行四边形【活动方略】

教师活动：操作投影仪，显示课本P96和P97“探究”的问题．用问题牵引学生动手操作、思考、发现、归纳、论证，可以让学生分成4人小组讨论，然后再进行小组汇报，教师同时也拿出教具同学在一起探索．

学生活动：分四人小组，拿出准备好的学具探究．在活动中发现：

（1）将两长两短的四根细木条（或用硬纸片），用小钉铰合在一起，做成四边形，如果等长的.木条成对边，那么无论如何转动这四边形，它的形状都是平行四边形；

（2）若将两根细木条中点用钉子钉合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，转动两根木条，这个四边形是平行四边形．

（3）将两条等长的木条平行放置，另外用两根木条（不一定等长）用钉子予以加固，得到的四边形一定是平行四边形。